La serie narra le vicende di una famiglia borghese degli anni cinquanta e sessanta (il periodo va, presumibilmente, dal 1953 al 1963) che vive nella città di Milwaukee, i Cunningham; la famiglia è composta da Howard, proprietario di un negozio di ferramenta, da sua moglie Marion, casalinga, e dai figli Charles (detto Chuck), Richard (detto Richie) e Joanie. Il figlio maggiore Chuck appare sporadicamente solo durante la prima e la seconda stagione (interpretato da due diversi attori), per poi scomparire dal cast senza alcuna spiegazione da parte degli sceneggiatori, lasciando solo i due figli minori di età adolescenziale.
Il quadro è completato dai migliori amici di Richie, Ralph Malph e Warren Webber "Potsie" (in particolar modo il secondo avrà dapprima un ruolo maggiore del primo, in quanto sarà identificato nelle prime puntate come il miglior amico di Richie e inizialmente sarà l'unico dei due a comparire nella sigla iniziale), e soprattutto da Arthur Fonzarelli, detto Fonzie (o anche Fonz nella versione originale), meccanico rubacuori con più di un tocco alla James Dean, che all'inizio della terza stagione andrà a vivere in un piccolo appartamento ricavato sopra il garage dei Cunningham. Nato come tipico duro e delinquente giovanile anni '50 di poche parole, che avrebbe dovuto avere un ruolo marginale nel telefilm per dare un tocco di realismo maggiore, il personaggio, visto il successo che ottenne, si trasformerà ben presto quasi in un membro della famiglia Cunningham, che fa da mentore a Richie grazie alla sua maggiore esperienza, prendendo così quello che avrebbe dovuto essere il ruolo del fratello maggiore Chuck, il quale probabilmente sparì dalla serie per questo motivo.
Nel corso della serie vari altri personaggi intrecciano le loro storie con quelle dei protagonisti, fra cui i più importanti sono Arnold e Alfred, che si alternano come proprietari del locale frequentato dai giovani, Arnold's, e Chucky Arcola, cugino di Fonzie è innamorato di Joanie. Dopo la settima stagione, Richie e Ralph lasceranno la serie e faranno la loro comparsa nuovi personaggi, tra cui il principale è Roger Phillips, nipote di Marion, che va ad abitare in casa Cunningham e che prende il posto di Richie come controparte di Fonzie nello svolgimento degli episodi.
Le storie proposte da Happy Days sono in massima parte incentrate sui problemi del passaggio dall'adolescenza alla maturità, più in specifico sui rapporti con sé stessi e con l'altro sesso, affrontati comunque con leggerezza e ironia. Sia i coniugi Cunningham che Fonzie, anche se in modo diverso e alle volte opposto, sono per i personaggi più giovani gli esempi, la cui autorevolezza si basa sulla saggezza dell'esperienza.
ed ecco i giocattoli ispirati a questo bellissimo telefilm.